Индукция и дедукция - это взаимосвязанные, дополняющие друг друга методы умозаключения. Происходит целая логическая операция, в которой из суждений на основаниях нескольких выводов рождается новое утверждение. Цель этих методов - вывести новую истину из уже ранее существовавших. Выясним, что это, и приведем примеры дедукции и индукции. Статья подробно ответит на данные вопросы.
Дедукция
В переводе с латинского (дедукцио) обозначает "выведение". Дедукция - это логический вывод частного из общего. Этот ход рассуждений всегда подводится к истинному умозаключению. Метод применяется в тех случаях, когда из общеизвестной истины нужно вывести необходимое заключение о каком-либо явлении. Например, металлы - это теплопроводные вещества, золото - это металл, делаем вывод: золото - теплопроводный элемент.
Родоначальником этой идеи считают Декарта. Он утверждал, что исходный пункт дедукции начинается с интеллектуальной интуиции. Его метод включает в себя следующее:
- Признание верным лишь того, что познается с максимальной очевидностью. В уме не должно зародиться каких-либо сомнений, то есть судить нужно только на не опровергаемых фактах.
- Делить исследуемое явление на как можно больше простых частей для дальнейшего легкого их преодоления.
- Переходить от простого постепенно к более сложному.
- Составлять общую картину подробно, без каких-либо упущений.
Декарт считал, что с помощью такого алгоритма исследователь сможет найти истинный ответ.
Невозможно постигнуть никакого знания иначе, как путем интуиции, ума и дедукции. Декарт
Индукция
В переводе с латинского (индукцио) обозначает "наведение". Индукция - это логический вывод общего из частных суждений. В отличие от дедукции ход рассуждений приводится к вероятному умозаключению, все потому, что происходит обобщение нескольких оснований, и зачастую делаются поспешные выводы. Например, золото, как и медь, серебро, свинец - твердое вещество. Значит, все металлы - твердые тела. Заключение не верно, так как вывод был поспешным, ведь есть металл, такой как ртуть, а она является жидкостью. Пример дедукции и индукции: в первом случае умозаключение получилось истинным. А во втором - вероятным.
Сфера экономики
Дедукция и индукция в экономике являются методами исследования наравне с такими, как наблюдение, эксперимент, моделирование, метод научных абстракций, анализ и синтез, системный подход, исторический и географический метод. При использовании индуктивного способа исследование берет начало с наблюдения за экономическими явлениями, накапливаются факты, затем на их основе делается обобщение. При применении дедуктивного метода формулируется экономическая теория, потом на основании ее проверяются предполагаемые гипотезы. То есть от теории к фактам, исследование идет от общего к частному.
Приведем примеры дедукции и индукции в экономике. Увеличение стоимости хлеба, мяса, круп и других товаров заставляют нас сделать вывод о подъеме дороговизны в нашей стране. Это индукция. Извещение о повышении стоимости жизни дает думать, что увеличатся цены на газ, свет, другие коммунальные услуги и товары народного потребления. Это дедукция.
Сфера психологии
Впервые рассматриваемые нами явления в психологии упомянул в своих произведениях английский мыслитель Томас Гоббс. Его заслугой стало объединение рационального и эмпирического познания. Гоббс настаивал на том, что истина возможна только одна, достигнутая с помощью опыта и разума. По его мнению, познание начинается с чувственности как первого шага к обобщению. Общие свойства явлений устанавливаются при помощи индукции. Зная действия, можно выяснить причину. После выяснения всех причин нужен противоположный путь, дедукция, которая дает возможность познать новые различные действия и явления. Примеры индукции и дедукции в психологии по Гоббсу показывают, что это взаимозаменяемые, переходящие друг из друга этапы одного познавательного процесса.
Сфера логики
Два вида логического мышления нам знакомы благодаря такому персонажу, как Шерлок Холмс. Артур Конан Дойль обнародовал дедуктивный метод на весь мир. Шерлок начинал наблюдение с общей картины преступления и вел к частному, то есть изучал каждого подозреваемого, каждую деталь, мотивы и физические возможности, и с помощью логических умозаключений вычислял преступника, аргументируя железными доказательствами.
Дедукция и индукция в логике проста, мы, не замечая, используем ее каждый день в обыденной жизни. Зачастую мы реагируем быстро, мгновенно делая ошибочный вывод. Дедукция - более длительное мышление. Чтобы его развить, нужно постоянно давать нагрузку своему мозгу. Для этого можно решать задачи из любой сферы, математические, из физики, геометрии, даже головоломки и кроссворды помогут развитию мышления. Неоценимую помощь окажут книги, справочники, фильмы, путешествия - все, что расширяет кругозор в разных сферах деятельности. Прийти к правильному логическому умозаключению поможет наблюдательность. Каждая, даже самая незначительная, деталь может стать частью одной большой картины.
Приведем пример дедукции и индукции в логике. Вы видите женщину около 40 лет, в руке дамская сумка с не застегивающейся молнией от большого количества тетрадей в ней. Одета скромно, без излишеств и вычурных деталей, на руке тонкие часы и белый след от мела. Вы сделаете вывод, что, скорее всего, она работает учителем.
Сфера педагогики
Метод индукции и дедукции часто применяется и в школьном образовании. Методическую литературу для учителей выстраивают по индуктивному виду. Этот тип мышления широко применим для изучения технических устройств и решения практических задач. А с помощью дедуктивного метода легче описывать большое количество фактов, объясняя их общие принципы или свойства. Примеры дедукции и индукции в педагогике можно наблюдать на любых уроках. Часто в физике или математике учитель дает формулу, а далее в ходе урока учащиеся решают задачи, подходящие под этот случай.
В любой сфере деятельности всегда пригодятся методы индукции и дедукции. И совсем не обязательно для этого быть супер-сыщиком или гением в научных областях. Давайте нагрузку для своего мышления, развивайте мозг, тренируйте память, и в дальнейшем сложные задачи будут решаться на инстинктивном уровне.
Дедукция (лат. deductio – выведение) – метод мышления, следствием которого является логический вывод, в котором частное заключение выводится из общего. Цепь умозаключений (рассуждений), где звенья (высказывания) связаны между собой логическими выводами.
Началом (посылками) дедукции являются аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом – следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия. Дедукция – основное средство логического доказательства. Противоположно индукции.
Пример простейшего дедуктивного умозаключения:
- Все люди смертны.
- Сократ– человек.
- Следовательно, Сократ смертен.
Методу дедукции противостоит метод индукции – когда вывод делается на основе рассуждений, идущих от частного к общему.
Например :
- реки Енисей Иртыш и Лена текут с юга на север;
- реки Енисей, Иртыш и Лена – сибирские реки;
- следовательно, все сибирские реки текут с юга на север.
Разумеется, это упрощенные примеры дедукции и индукции. Умозаключения должны опираться на опыт, знания и конкретные факты. В противном случае не удалось бы избежать обобщений и сделать ошибочные выводы. Например, «Все мужчины – обманщики, значит ты тоже обманщик». Или «Вова лентяй, Толик лентяй и Юра лентяй, значит все мужчины – лентяи».
В повседневной жизни мы пользуемся простейшими вариантами дедукции и индукции, даже не догадываясь об этом. Например, увидев растрепанного человека, который несется сломя голову, мы думаем – наверно, он куда-то опаздывает. Или глянув утром в окно и заметив, что асфальт усыпан мокрыми листьями, мы можем предположить, что ночью шел дождь и был сильный ветер. Мы говорим ребенку, чтобы он в будний день не сидел допоздна, потому что предполагаем, что тогда он проспит школу, не позавтракает и пр.
История метода
Сам термин «дедукция» впервые употреблён, по-видимому, Боэцием («Введение в категорический силлогизм», 1492), первый систематический анализ одной из разновидностей дедуктивных умозаключений – силлогистических умозаключений – был осуществлён Аристотелем в «Первой Аналитике» и существенным образом развит его античными и средневековыми последователями. Дедуктивные умозаключения, основанные на свойствах пропозициональных логических связок , исследовались в школе стоиков и особенно подробно в средневековой логике.
Были выделены такие важные типы умозаключений:
- условно-категорические (modus ponens, modus tollens)
- разделительно-категорические (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens)
- условно-разделительные (лемматические)
В философии и логике Нового времени имели место значительные расхождения во взглядах на роль дедукции в ряду других методов познания. Так, Р. Декарт противопоставлял дедукции интуицию, посредством которой, по его мнению, человеческий разум «непосредственно усматривает» истину, в то время как дедукция доставляет разуму лишь «опосредованное» (полученное путём рассуждения) знание.
Ф. Бэкон, а позднее другие английские «логики-индуктивисты» (У. Уэвелл, Дж. Ст. Милль, А. Бэн и другие), особо отмечая, что в заключении, полученном посредством дедукции, не содержится никакой «информации», которая не содержалась бы в посылках, считали на этом основании дедукцию «второстепенным» методом, в то время как подлинное знание, по их мнению, даёт только индукция. В этом смысле дедуктивно-правильные рассуждения рассматривались с теоретико-информационной точки зрения как рассуждения, посылки которых содержат в себе всю информацию, содержащуюся в их заключении. Исходя из этого, ни одно дедуктивно правильное рассуждение не приводит к получению новой информации – оно всего лишь делает явным неявное содержание его посылок.
В свою очередь, представители направления, идущего в первую очередь от немецкой философии (Хр. Вольф, Г. В. Лейбниц), также, исходя из того, что дедукция не даёт новой информации, именно на этом основании приходили к прямо противоположному выводу: полученные путём дедукции знания являются «истинными во всех возможных мирах», чем и определяется их «непреходящая» ценность, в отличие от полученных индуктивным обобщением данных наблюдения и опыта «фактических» истин, верных «лишь в силу стечения обстоятельств». С современной точки зрения вопрос о подобных преимуществах дедукции или индукции в значительной мере утратил смысл. Наряду с этим, определённый философский интерес представляет вопрос об источнике уверенности в истинности дедуктивно правильного заключения на основании истинности его посылок. В настоящее время принято считать, что этот источник – значение входящих в рассуждение логических терминов; таким образом, дедуктивно правильные рассуждения оказываются «аналитически верными».
Важные термины
Дедуктивное умозаключение – умозаключение, которое обеспечивает при истинности посылок и соблюдении правил логики истинность заключения. В таких случаях дедуктивное умозаключение рассматривается как простой случай доказательства или некоторый шаг доказательства.
Дедуктивное доказательство – одна из форм доказательства, когда тезис, являющийся каким-либо единичным или частным суждением, подводится под общее правило. Существо такого доказательства заключается в следующем: надо получить согласие своего собеседника на то, что общее правило, под которое подходит данный единичный или частный факт, истинно. Когда это достигнуто, тогда это правило распространяется и на доказываемый тезис.
Дедуктивная логика – раздел логики, в котором изучаются способы рассуждения, гарантирующие истинность заключения при истинности посылок. Дедуктивная логика иногда отождествляется с формальной логикой. Вне пределов дедуктивной логики находятся т. н. правдоподобные рассуждения и индуктивные методы. В ней исследуются способы рассуждений со стандартными, типовыми высказываниями; эти способы оформляются в виде логических систем, или исчислений. Исторически первой системой дедуктивной логики была силлогистика Аристотеля.
Как можно применить дедукцию на практике?
Судя по тому, как с помощью дедуктивного метода распутывает детективные истории Шерлок Холмс, его могут взять на вооружение следователи, юристы, сотрудники правоохранительных органов. Впрочем, владение дедуктивным методом пригодится в любой сфере деятельности: студенты смогут быстрее понять и лучше запомнить материал, менеджеры или врачи – принять единственно правильное решение и пр.
Наверно, нет такой области человеческой жизни, где дедуктивный метод не сослужил бы службу. С его помощью можно делать выводы об окружающих людях, что важно при построении взаимоотношений с ними. Он развивает наблюдательность, логическое мышление, память и просто заставляет думать, не давая мозгу состариться раньше времени. Ведь наш мозг нуждается в тренировках не меньше, чем наши мышцы.
Внимание к деталям
Наблюдая за людьми и повседневными ситуациями, подмечайте мельчайшие сигналы во время разговоров, чтобы более чутко реагировать на ход событий. Эти навыки стали фирменными знаками Шерлока Холмса, а также героев сериалов «Настоящий детектив» или «Менталист». Колумнист The New Yorker и психолог Мария Конникова, автор книги Mastermind: How to Think Like Sherlock Holmes, говорит, что методика мышления Холмса основана на двух простых вещах – наблюдении и дедукции. Большинство из нас не обращают внимания на детали вокруг, а тем временем выдающиеся (вымышленные и реальные) детективы имеют привычку подмечать всё до мельчайших подробностей.
Как приучить себя быть более внимательным и сосредоточенным?
- Во-первых, откажитесь от многозадачности и сосредоточьтесь на чём-либо одном. Чем больше дел вы делаете одновременно, тем вы более склонны делать ошибки и скорее пропустите важную информацию. Также менее вероятно, что эта информация сохранится в вашей памяти.
- Во-вторых, необходимо достичь правильного эмоционального состояния. Беспокойство, печаль, гнев и другие негативные эмоции, которые обрабатываются в мозжечковой миндалине, нарушают способность мозга решать проблемы или впитывать информацию. Положительные эмоции, наоборот, улучшают эту функцию мозга и даже помогают мыслить более творчески и стратегически.
Развивать память
Настроившись на правильный лад, следует напрячь свою память, чтобы начать откладывать туда всё наблюдаемое. Методов для её тренировки существует много. В основном всё сводится к тому, чтобы научиться придавать значимость отдельным деталям, например, маркам машин, припаркованных около дома, и их номерам. Вначале вам придётся заставлять себя запоминать их, но со временем это войдёт в привычку и вы будете запоминать автомобили машинально. Главное при формировании новой привычки – работать над собой каждый день.
Чаще играйте в «Мемори » и другие настольные игры, развивающие память. Ставьте себе задачу запоминать как можно больше предметов на случайных фото. Например, попробуйте за 15 секунд запомнить как можно больше предметов с фотографий.
Чемпион соревнований по запоминанию и автор книги «Эйнштейн гуляет по Луне» о принципе работы памяти, Джошуа Фоер объясняет, что любой человек со среднестатистическими способностями к запоминанию может значительно расширить свои возможности. Как и Шерлок Холмс, Фоер способен запомнить за раз сотни номеров телефонов, благодаря кодированию знаний в визуальных картинках.
Его метод состоит в том, чтобы использовать пространственную память в целях структурирования и хранения информации, которую сравнительно трудно запомнить. Так цифры можно превратить в слова и соответственно в образы, которые в свою очередь займут место во дворце памяти. Например, 0 может быть колесом, кольцом или солнцем; 1 – столбом, карандашом, стрелкой или даже фаллосом (пошлые образы запоминаются особенно хорошо, пишет Фоер); 2 – змеёй, лебедем и т. д. Затем вы представляете, какое-либо хорошо знакомое вам пространство, например, свою квартиру (она и будет вашим «дворцом памяти»), в которой у входа стоит колесо, на тумбочке рядом лежит карандаш, а за ней – фарфоровый лебедь. Таким образом, вы можете запомнить последовательность «012».
Ведение «полевых заметок»
Начав своё превращение в Шерлока, начните вести дневник с записями. Как пишет обозреватель Times, учёные тренируют своё внимание именно таким образом – записывая пояснения и фиксируя зарисовки того, за чем они наблюдают. Майкл Кэнфилд, энтомолог Гарвардского университета и автор книги Field Notes on Science and Nature, говорит, что эта привычка «заставит вас принимать правильные решения о том, что действительно важно, а что нет».
Ведение полевых заметок, будь то во время на очередной рабочей планёрке или прогулка в городском парке, выработает правильный подход к исследованию среды. Со временем вы начинаете обращать внимание на мелкие детали в любой ситуации, и, чем больше вы будете делать это на бумаге, тем быстрее у вас выработается привычка анализировать вещи на ходу.
Концентрировать внимание через медитацию
Многие исследования подтверждают, что медитация улучшает концентрацию и внимание. Начать практиковаться стоит с нескольких минут утром и нескольких минут перед сном. По словам Джона Ассарафа, лектора и известного консультанта по бизнесу, «медитация является тем, что даёт контроль над мозговыми волнами. Медитация тренирует мозг, чтобы вы могли сосредоточиться на ваших целях».
Медитация может сделать человека лучше приспособленным для получения ответов на интересующие вопросы. Всё это достигается путём развития способности модулировать и регулировать различные частоты мозговых волн, которые Ассараф сравнивает с четырьмя скоростями в коробке передач авто: «бета-» – с первой, «альфа-» – со второй, «тета-» – с третьей и «дельта-волны» – с четвёртой. Большинство из нас функционируют в течение дня в бета-диапазоне, и нельзя сказать, что это так ужасно плохо. Однако что такое первая передача? Колёса крутятся медленно, а износ двигателя довольно большой. Также и люди – быстрее выгорают и испытывают больше стресса и болезней. Поэтому стоит научиться переходить на другие передачи, чтобы снизить износ и количество затрачиваемого «топлива».
Найдите тихое место, где ничто не будет вас отвлекать. Полностью отдавайте себе отчёт в происходящем и следите за мыслями, которые возникают у вас в голове, сконцентрируйтесь на своём дыхании. Делайте медленные глубокие вдохи, чувствуя поток воздуха от ноздрей к лёгким.
Мыслить критически и задавать вопросы
Как только вы научитесь уделять пристальное внимание деталям, начинайте преобразовывать свои наблюдения в теории или идеи. Если у вас есть две-три части головоломки, постарайтесь понять, как они сочетаются друг с другом. Чем больше у вас кусочков пазла, тем легче будет делать вывод и увидеть картину целиком. Постарайтесь выводить частные положения из общих логическим путём. Это и называется дедукцией. Не забывайте применять критическое мышление ко всему, что вы видите. С помощью критического мышления анализируйте то, за чем вы внимательно следите, а с помощью дедукции на основе этих фактов выстраивайте общую картину. Описать в нескольких предложениях то, как развить в себе способности к критическому мышлению, не так-то просто. Первым шагом к этому навыку является возвращение к детскому любопытству и желанию задавать столько вопросов, сколько возможно.
Конникова по поводу этого говорит следующее: «Важно научиться думать критически. Так, при приобретении новой информации или знаний о чём-то новом, вы не просто выучите наизусть и запомните что-то, а научитесь анализировать это. Спрашивайте себя: «Почему это так важно?»; «Как это объединить с теми вещами, которые я уже знаю?» или «Почему я хочу запомнить это?». Такие вопросы тренируют ваш мозг и организуют информацию в сеть знаний».
Давать волю воображению
Разумеется, у вымышленных детективов вроде Холмса имеется суперспособность видеть связи, которые обычные люди просто игнорируют. Но одна из ключевых основ этой образцовой дедукции – нелинейное мышление. Порой стоит дать волю своему воображению, чтобы переиграть в голове самые фантастические сценарии и перебрать все возможные связи.
Шерлок Холмс часто искал уединение, чтобы поразмыслить и свободно исследовать проблему со всех сторон. Как и Альберт Эйнштейн, Холмс играл на скрипке, чтобы помочь себе расслабиться. В то время как его руки были заняты игрой, его разум был погружен в скрупулёзные поиски новых идей и решением задач. Холмс как-то даже упоминает, что воображение – мать истины. Отрешившись от реальности, он мог совершенно по-новому взглянуть на свои идеи.
Расширять кругозор
Очевидно, что важное преимущество Шерлока Холмса – в его широком кругозоре и эрудиции. Если вы также с одинаковой лёгкостью будете разбираться в творчестве художников Ренессанса, последних трендах рынка криптовалют и открытиях в самых прогрессивных теориях квантовой физики, ваши дедуктивные методы мышления имеют гораздо больше шансов на успех. Не стоит помещать себя в рамки какой-либо узкой специализации. Тянитесь к знаниям и пестуйте в себе чувство любопытства к самым различным вещам и областям.
Выводы: упражнения для развития дедукции
Дедукцию невозможно приобрести без систематических тренировок. Ниже приведен список эффективных и простых методов по развитию дедуктивного мышления.
- Решение задач из области математики, химии и физики. Процесс решения таких задач повышают интеллектуальные способности и способствуют развитию такого мышления.
- Расширение кругозора. Углубите знания в различных научных, культурных и исторических сферах. Это позволит не только развить с разных сторон личность, но и поможет накопить опыт, а не опираться на поверхностные знания и догадки. В этом случае помогут различные энциклопедии, походы в музеи, документальные фильмы и, конечно же, путешествия.
- Педантичность. Умение досконально изучить интересующий вас объект позволяет всесторонне и тщательно получить полное понимание. Важно, чтобы этот объект вызывал отклик в эмоциональном спектре, тогда результат будет эффективным.
- Гибкость ума. При решении задачи или проблемы необходимо использовать разные подходы. Для выбора оптимального варианта, рекомендуется прислушиваться к мнению окружающих, досконально рассматривая их версии. Личный опыт и знания в совокупности с информацией извне, а также наличие нескольких вариантов решения вопроса помогут выбрать наиболее оптимальное умозаключение.
- Наблюдательность. Во время общения с людьми, рекомендуется не только слышать, что они говорят, но и наблюдать за их мимикой, жестикуляцией, голосом и интонацией. Так, можно распознать – искренен человек или нет, каковы его намерения и т.д.
Умозаключение - это логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение - заключение (следствие).
В зависимости от того, существует ли между посылками и заключением связь логического следования , можно выделить два вида умозаключений.
В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Как уже отмечалось, отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведёт к истинному заключению.
К дедуктивным относятся, например, такие умозаключения:
Если данное число делится на 6, то оно делится на 3.
Данное число делится на 6.
Данное число делится на 3.
Если гелий металл, он электропроводен.
Гелий не электропроводен.
Гелий не металл.
Черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет слово «следовательно».
В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из посылок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция даёт только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.
Примерами индукции могут служить рассуждения:
Аргентина является республикой; Бразилия - республика; Венесуэла - республика;
Эквадор - республика.
Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор - латиноамериканские государства.
Все латиноамериканские государства являются республиками.
Италия - республика; Португалия - республика; Финляндия - республика;
Франция - республика.
Италия, Португалия, Финляндия, Франция - западноевропейские страны.
Все западноевропейские страны являются республиками.
Индукция не даёт полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, это определённая степень вероятности выводимого утверждения. Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго - ложно. Действительно, все латиноамериканские государства - республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например, Англия, Бельгия и Испания.
Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному . Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какое-то явление на основании уже известного общего принципа и вывести в отношении этого явления необходимое заключение, мы умозаключаем в форме дедукции (Все поэты - писатели; Лермонтов - поэт; следовательно, Лермонтов - писатель).
Рассуждения, ведущие от знания о части предметов к общему знанию обо всех предметах определённого класса, - это типичные индукции, поскольку всегда остаётся вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным (Платон - философ; Аристотель - философ; значит, все люди - философы).
Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию - с переходом от частного к общему. Дедукция - это логический переход от одной истины к другой, индукция - переход от достоверного знания к вероятному. К индуктивным умозаключениям относятся не одни обобщения, но и уподобления, или аналогии, заключения о причинах явлений и др.
Дедукция играет особую роль в обосновании утверждений. Если рассматриваемое положение логически следует из уже установленных положений, оно обосновано и приемлемо в той же мере, что и последние. Это - собственно логический способ обоснования утверждений, использующий чистое рассуждение и не требующий обращения к наблюдению, интуиции и т.д.
Подчёркивая важность дедукции в процессе обоснования, не следует, однако, отрывать её от индукции или недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая, конечно, и научные законы, являются результатом индуктивного обобщения. В этом смысле индукция - основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности. Но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определённое правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт - источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.
Дедукция - это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки.
В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстаёт в полной и развёрнутой форме. Чаще всего мы указываем не все используемые посылки, а лишь некоторые из них. Общие утверждения, о которых можно предполагать, что они хорошо известны, как правило, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными «следовательно» и «значит».
Нередко дедукция является настолько сокращённой, что о ней можно только догадываться. Восстановить её в полной форме, с указанием всех необходимых элементов и их связей бывает нелегко.
Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, обременительно. Человек, указывающий все предпосылки своих заключений, создаёт впечатление какого-то педанта. И вместе с тем всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, следует возвращаться к самому началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже просто невозможно обнаружить допущенную ошибку.
Многие литературные критики полагают, что Шерлок Холмс был «списан» А.Конан-Дойлом с профессора медицины Эдинбургского университета Джозефа Белла. Последний был известен как талантливый учёный, обладавший редкой наблюдательностью и отлично владевший методом дедукции. Среди его студентов был и будущий создатель образа знаменитого детектива.
Однажды, рассказывает в своей автобиографии Конан-Дойл, в клинику пришёл больной, и Белл спросил его:
Вы служили в армии?
Так точно! - став по стойке смирно, ответил пациент.
В горно-стрелковом полку?
Так точно, господин доктор!
Недавно ушли в отставку?
Так точно!
Были сержантом?
Так точно! - лихо ответил больной.
Стояли на Барбадосе?
Так точно, господин доктор!
Студенты, присутствовавшие при этом диалоге, изумлённо смотрели на профессора. Белл объяснил, насколько просты и логичны его выводы.
Этот человек, проявив при входе в кабинет вежливость и учтивость, все же не снял шляпу. Сказалась армейская привычка. Если бы пациент был в отставке длительное время, то давно усвоил бы гражданские манеры. В осанке властность, по национальности он явно шотландец, а это говорит за то, что он был командиром. Что касается пребывания на Барбадосе, то пришедший болен элефантизмом (слоновостью) - такое заболевание распространено среди жителей тех мест.
Здесь дедуктивное рассуждение чрезвычайно сокращено. Опущены, в частности, все общие утверждения, без которых дедукция была бы невозможной.
Введённое ранее понятие «правильное рассуждение (умозаключение)» относится только к дедуктивному умозаключению. Лишь оно может быть правильным или неправильным. В индуктивном умозаключении вывод не связан логически с принятыми посылками. Поскольку «правильность» - это характеристика логической связи между посылками и заключением, а индуктивным умозаключением данная связь не предполагается, такое умозаключение не может быть ни правильным, ни неправильным. Иногда на этом основании индуктивные рассуждения вообще не включаются в число умозаключений.
Истинное знание во все времена основывалось на установлении закономерности и доказательстве её правдивости в определенных обстоятельствах. За столь длительный срок существования логических рассуждений были даны формулировки правил, а Аристотель даже составил список «правильных рассуждений». Исторически принято делить все умозаключения на два типа - от конкретного к множественному (индукция) и наоборот (дедукция). Следует отметить, что типы доказательств от частного к общему и от общего к частному существуют только во взаимосвязи и не могут быть взаимозаменяемы.
Индукция в математике
Термин "индукция" (induction) имеет латинские корни и дословно переводится как «наведение». При пристальном изучении можно выделить структуру слова, а именно латинскую приставку - in- (обозначает направленное действие внутрь или нахождение внутри) и -duction - введение. Стоит отметить, что существует два вида - полная и неполная индукции. Полную форму характеризуют выводы, сделанные на основании изучения всех предметов некоторого класса.
Неполную - выводы, применяемые ко всем предметам класса, но сделанные на основании изучения только некоторых единиц.
Полная математическая индукция - умозаключение, базирующееся на общем выводе обо всем классе каких-либо предметов, функционально связанных отношениями натурального ряда чисел на основании знания этой функциональной связи. При этом процесс доказательства проходит в три этапа:
- на первом доказывается правильность положения математической индукции. Пример: f = 1, индукции;
- следующий этап строится на предположении о правомерности положения для всех натуральных чисел. То есть, f=h, это предположение индукции;
- на третьем этапе доказывается справедливость положения для числа f=h+1, на основании верности положения предыдущего пункта - это индукционный переход, или шаг математической индукции. Примером может служить так называемый если падает первая косточка в ряду (базис), то упадут все косточки в ряду (переход).
И в шутку, и всерьез
Для простоты восприятия примеры решения методом математической индукции обличают в форму задач-шуток. Таковой является задача «Вежливая очередь»:
- Правила поведения запрещают мужчине занимать очередь перед женщиной (в такой ситуации ее пропускают вперед). Исходя из этого утверждения, если крайний в очереди - мужчина, то и все остальные - мужчины.
Ярким примером метода математической индукции является задача «Безразмерный рейс»:
- Требуется доказать, что в маршрутку помещается любая численность людей. Правдиво утверждение, что один человек может разместиться внутри транспорта без затруднений (базис). Но как бы ни была заполнена маршрутка, 1 пассажир в нее всегда поместится (шаг индукции).
Знакомые окружности
Примеры решения методом математической индукции задач и уравнений встречаются довольно часто. Как иллюстрацию такого подхода, можно рассмотреть следующую задачу.
Условие : на плоскости размещено h окружностей. Требуется доказать, что при любом расположении фигур образуемая ими карта может быть правильно раскрашена двумя красками.
Решение : при h=1 истинность утверждения очевидна, поэтому доказательство будет строиться для количества окружностей h+1.
Примем допущение, что утверждение достоверно для любой карты, а на плоскости задано h+1 окружностей. Удалив из общего количества одну из окружностей, можно получить правильно раскрашенную двумя красками (черной и белой) карту.
При восстановлении удаленной окружности меняется цвет каждой области на противоположный (в указанном случае внутри окружности). Получается карта, правильно раскрашенная двумя цветами, что и требовалось доказать.
Примеры с натуральными числами
Ниже наглядно показано применение метода математической индукции.
Примеры решения:
Доказать, что при любом h правильным будет равенство:
1 2 +2 2 +3 2 +…+h 2 =h(h+1)(2h+1)/6.
1. Пусть h=1, значит:
R 1 =1 2 =1(1+1)(2+1)/6=1
Из этого следует, что при h=1 утверждение правильно.
2. При допущении, что h=d, получается уравнение:
R 1 =d 2 =d(d+1)(2d+1)/6=1
3. При допущении, что h=d+1, получается:
R d+1 =(d+1) (d+2) (2d+3)/6
R d+1 = 1 2 +2 2 +3 2 +…+d 2 +(d+1) 2 = d(d+1)(2d+1)/6+ (d+1) 2 =(d(d+1)(2d+1)+6(d+1) 2)/6=(d+1)(d(2d+1)+6(k+1))/6=
(d+1)(2d 2 +7d+6)/6=(d+1)(2(d+3/2)(d+2))/6=(d+1)(d+2)(2d+3)/6.
Таким образом, справедливость равенства при h=d+1 доказана, поэтому утверждение верно для любого натурального числа, что и показано в примере решения математической индукцией.
Задача
Условие : требуется доказательство того, что при любом значении h выражение 7 h -1 делимо на 6 без остатка.
Решение :
1. Допустим, h=1, в этом случае:
R 1 =7 1 -1=6 (т.е. делится на 6 без остатка)
Следовательно, при h=1 утверждение является справедливым;
2. Пусть h=d и 7 d -1 делится на 6 без остатка;
3. Доказательством справедливости утверждения для h=d+1 является формула:
R d +1 =7 d +1 -1=7∙7 d -7+6=7(7 d -1)+6
В данном случае первое слагаемое делится на 6 по допущению первого пункта, а второе слагаемое равно 6. Утверждение о том, что 7 h -1 делимо на 6 без остатка при любом натуральном h - справедливо.
Ошибочность суждений
Часто в доказательствах используют неверные рассуждения, в силу неточности используемых логических построений. В основном это происходит при нарушении структуры и логики доказательства. Примером неверного рассуждения может служить такая иллюстрация.
Задача
Условие : требуется доказательство того, что любая куча камней - не является кучкой.
Решение :
1. Допустим, h=1, в этом случае в кучке 1 камень и утверждение верно (базис);
2. Пусть при h=d верно, что куча камней - не является кучкой (предположение);
3. Пусть h=d+1, из чего следует, что при добавлении еще одного камня множество не будет являться кучкой. Напрашивается вывод, что предположение справедливо при всех натуральных h.
Ошибка заключается в том, что нет определения, какое количество камней образует кучку. Такое упущение называется поспешным обобщением в методе математической индукции. Пример это ясно показывает.
Индукция и законы логики
Исторически сложилось так, что всегда "шагают рука об руку". Такие научные дисциплины как логика, философия описывают их в виде противоположностей.
С точки зрения закона логики в индуктивных определениях просматривается опора на факты, а правдивость посылок не определяет правильность получившегося утверждения. Зачастую получаются умозаключения с определенной долей вероятности и правдоподобности, которые, естественно, должны быть проверены и подтверждены дополнительными исследованиями. Примером индукции в логике может быть утверждение:
В Эстонии - засуха, в Латвии - засуха, в Литве - засуха.
Эстония, Латвия и Литва - прибалтийские государства. Во всех прибалтийских государствах засуха.
Из примера можно заключить, что новую информацию или истину нельзя получить при помощи метода индукции. Все, на что можно рассчитывать - это некоторая возможная правдивость выводов. Причем, истинность посылок не гарантирует таких же заключений. Однако данный факт не обозначает, что индукция прозябает на задворках дедукции: огромное множество положений и научных законов обосновываются при помощи метода индукции. Примером может служить та же математика, биология и другие науки. Связано это по большей части с методом полной индукции, но в некоторых случаях применима и частичная.
Почтенный возраст индукции позволил ей проникнуть практически во все сферы деятельности человека - это и наука, и экономика, и житейские умозаключения.
Индукция в научной среде
Метод индукции требует щепетильного отношения, поскольку слишком многое зависит от количества изученных частностей целого: чем большее число изучено, тем достовернее результат. Исходя из этой особенности, научные законы, полученные методом индукции, достаточно долго проверяются на уровне вероятностных предположений для вычленения и изучения всех возможных структурных элементов, связей и воздействий.
В науке индукционное заключение основывается на значимых признаках, с исключением случайных положений. Данный факт важен в связи со спецификой научного познания. Это хорошо видно на примерах индукции в науке.
Различают два вида индукции в научном мире (в связи со способом изучения):
- индукция-отбор (или селекция);
- индукция - исключение (элиминация).
Первый вид отличается методичным (скрупулезным) отбором образцов класса (подклассов) из разных его областей.
Пример индукции этого вида следующий: серебро (или соли серебра) очищает воду. Вывод основывается на многолетних наблюдениях (своеобразный отбор подтверждений и опровержений - селекция).
Второй вид индукции строится на выводах, устанавливающих причинные связи и исключающих обстоятельства, не отвечающие ее свойствам, а именно всеобщность, соблюдение временной последовательности, необходимость и однозначность.
Индукция и дедукция с позиции философии
Если взглянуть на историческую ретроспективу, то термин "индукция" впервые был упомянут Сократом. Аристотель описывал примеры индукции в философии в более приближенном терминологическом словаре, но вопрос неполной индукции остается открытым. После гонений на аристотелевский силлогизм индуктивный метод стал признаваться плодотворным и единственно возможным в естествознании. Отцом индукции как самостоятельного особого метода считают Бэкона, однако ему не удалось отделить, как того требовали современники, индукцию от дедуктивного метода.
Дальнейшей разработкой индукции занимался Дж. Милль, который рассматривал индукционную теорию с позиции четырех основных методов: согласия, различия, остатков и соответствующих изменений. Неудивительно, что на сегодняшний день перечисленные методы при их детальном рассмотрении являются дедуктивными.
Осознание несостоятельности теорий Бэкона и Милля привело ученых к исследованию вероятностной основы индукции. Однако и здесь не обошлось без крайностей: были предприняты попытки свести индукцию к теории вероятности со всеми вытекающими последствиями.
Вотум доверия индукция получает при практическом применении в определенных предметных областях и благодаря метрической точности индуктивной основы. Примером индукции и дедукции в философии можно считать Закон всемирного тяготения. На дату открытия закона Ньютону удалось проверить его с точностью в 4 процента. А при проверке спустя более двухсот лет правильность была подтверждена с точностью до 0,0001 процента, хотя проверка велась все теми же индуктивными обобщениями.
Современная философия больше внимания уделяет дедукции, что продиктовано логичным желанием вывести из уже известного новые знания (или истины), не обращаясь к опыту, интуиции, а оперируя «чистыми» рассуждениями. При обращении к истинным посылкам в дедуктивном методе во всех случаях на выходе получается истинное утверждение.
Эта очень важная характеристика не должна затмевать ценность индуктивного метода. Поскольку индукция, опираясь на достижения опыта, становится и средством его обработки (включая обобщение и систематизацию).
Применение индукции в экономике
Индукция и дедукция давно используются как методы исследования экономики и прогнозирования ее развития.
Спектр использования метода индукции достаточно широк: изучение выполнения прогнозных показателей (прибыли, амортизация и т. д.) и общая оценка состояния предприятия; формирование эффективной политики продвижения предприятия на основе фактов и их взаимосвязей.
Тот же метод индукции применен в «картах Шухарта», где при предположении о разделении процессов на управляемые и неуправляемые утверждается, что рамки управляемого процесса малоподвижны.
Следует отметить, что научные законы обосновываются и подтверждаются при помощи метода индукции, а поскольку экономика является наукой, часто пользующейся математическим анализом, теорией рисков и статистическими данными, то совершенно неудивительно присутствие индукции в списке основных методов.
Примером индукции и дедукции в экономике может служить следующая ситуация. Увеличение цены на продукты питания (из потребительской корзины) и товары первой необходимости подталкивают потребителя к мысли о возникающей дороговизне в государстве (индукция). Вместе с тем, из факта дороговизны при помощи математических методов можно вывести показатели роста цен на отдельные товары или категории товаров (дедукция).
Чаще всего обращается к методу индукции управляющий персонал, руководители, экономисты. Для того чтобы можно было с достаточной правдивостью прогнозировать развитие предприятия, поведение рынка, последствия конкуренции, необходим индукционно-дедуктивный подход к анализу и обработке информации.
Наглядный пример индукции в экономике, относящийся к ошибочным суждениям:
- прибыль компании сократилась на 30%;
конкурирующая компания расширила линейку продукции;
больше ничего не изменилось; - производственная политика конкурирующей компании стала причиной сокращения прибыли на 30%;
- следовательно, требуется внедрить такую же производственную политику.
Пример является красочной иллюстрацией того, как неумелое использование метода индукции способствует разорению предприятия.
Дедукция и индукция в психологии
Поскольку существует метод, то, по логике вещей, имеет место и должным образом организованное мышление (для использования метода). Психология как наука, изучающая психические процессы, их формирование, развитие, взаимосвязи, взаимодействия, уделяет внимание «дедуктивному» мышлению, как одной из форм проявления дедукции и индукции. К сожалению, на страницах по психологии в сети Интернет практически отсутствует обоснование целостности дедуктивно-индуктивного метода. Хотя профессиональные психологи чаще сталкиваются с проявлениями индукции, а точнее - ошибочными умозаключениями.
Примером индукции в психологии, как иллюстрации ошибочных суждений, может служить высказывание: моя мать - обманывает, следовательно, все женщины - обманщицы. Еще больше можно почерпнуть «ошибочных» примеров индукции из жизни:
- учащийся ни на что не способен, если получил двойку по математике;
- он - дурак;
- он - умный;
- я могу все;
И многие другие оценочные суждения, выведенные на абсолютно случайных и, порой, малозначительных посылах.
Следует отметить: когда ошибочность суждений человека доходит до абсурда, появляется фронт работы для психотерапевта. Один из примеров индукции на приеме у специалиста:
«Пациент абсолютно уверен в том, что красный цвет несет для него только опасность в любых проявлениях. Как следствие, человек исключил из своей жизни данную цветовую гамму - насколько это возможно. В домашней обстановке возможностей для комфортного проживания много. Можно отказаться от всех предметов красного цвета или заменить их на аналоги, выполненные в другой цветовой гамме. Но в общественных местах, на работе, в магазине - невозможно. Попадая в ситуацию стресса, пациент каждый раз испытывает «прилив» абсолютно разных эмоциональных состояний, что может представлять опасность для окружающих».
Этот пример индукции, причем неосознанной, называется «фиксированные идеи». В случае если такое происходит с психически здоровым человеком, можно говорить о недостатке организованности мыслительной деятельности. Способом избавления от навязчивых состояний может стать элементарное развитие дедуктивного мышления. В иных случаях с такими пациентами работают психиатры.
Приведенные примеры индукции свидетельствуют о том, что «незнание закона не освобождает от последствий (ошибочных суждений)».
Психологи, работая над темой дедуктивного мышления, составили список рекомендаций, призванный помочь людям освоить данный метод.
Первым пунктом значится решение задач. Как можно было убедиться, та форма индукции, которая употребляется в математике, может считаться «классической», и использование этого метода способствует «дисциплинированности» ума.
Следующим условием развития дедуктивного мышления является расширение кругозора (кто ясно мыслит, тот ясно излагает). Данная рекомендация направляет «страждущих» в скарбницы наук и информации (библиотеки, сайты, образовательные инициативы, путешествия и т. д.).
Отдельно следует упомянуть о так называемой «психологической индукции». Этот термин, хотя и нечасто, можно встретить на просторах интернета. Все источники не дают хотя бы краткую формулировку определения этого термина, но ссылаются на «примеры из жизни», при этом выдавая за новый вид индукции то суггестию, то некоторые формы психических заболеваний, то крайние состояния психики человека. Из всего перечисленного понятно, что попытка вывести «новый термин», опираясь на ложные (зачастую не соответствующие действительности) посылки, обрекает экспериментатора на получение ошибочного (или поспешного) утверждения.
Следует отметить, что отсылка к экспериментам 1960 года (без указания места проведения, фамилий экспериментаторов, выборки испытуемых и самое главное - цели эксперимента) выглядит, мягко говоря, неубедительно, а утверждение о том, что мозг воспринимает информацию, минуя все органы восприятия (фраза «испытывает воздействие» в данном случае вписалась бы более органично), заставляет задуматься над легковерностью и некритичностью автора высказывания.
Вместо заключения
Царица наук - математика, не зря использует все возможные резервы метода индукции и дедукции. Рассмотренные примеры позволяют сделать вывод о том, что поверхностное и неумелое (бездумное, как еще говорят) применение даже самых точных и надежных методов приводит всегда к ошибочным результатам.
В массовом сознании метод дедукции ассоциируется со знаменитым Шерлоком Холмсом, который в своих логических построениях чаще использует примеры индукции, в нужных ситуациях пользуясь дедукцией.
В статье были рассмотрены примеры применения этих методов в различных науках и сферах жизнедеятельности человека.
Самостоятельная работа по учебному курсу «Методологические основы культурно-исторической психологии и деятельностного подхода в исследованиях проблем образования и социальной сферы» (Модуль № 1)
по направлению подготовки
44.04.02 – Психолого-педагогическое образование Квалификация (степень) выпускника магистр
Студент-магистрант: А. Р. Закиева
Преподаватель: профессор З. Г. Нигматов
Вопросы:
1)Индукция и дедукция. Их виды и свойства. Область применения. Примеры. Что такое «научные модели»? Этапы создания педагогической модели. 2)Акт развития в теориях Пиаже и Фрейда.
1)Индукция (от латинского «индукцио» - наведение) - процесс движения мысли от единичных явлений к общим выводам. Закон, как известно, есть общее, повторяющееся в явлениях. Но общее не существует иначе, как в отдельном. Будучи средством получения общего знания из знания об отдельном, индукция является важным средством раскрытия закономерностей, причинных связей. Однако, распространяя знание об одном классе предметов на другой, более широкий, она в основном не меняет самого содержания знаний. В этом проявляется неполнота, ограниченность индукции. Отсюда необходимость ее дополнения другими приемами исследования, такими, как анализ и синтез, обобщение и т. д.
Дедукция (от латинского «дедукцио» - выведение ) - это процесс движения мысли от общего к единичному. Если имеется знание о всем классе предметов в целом, дедукция позволяет распространить это знание на любой предмет этого класса. Подобно анализу и синтезу индукция и дедукция взаимосвязаны. В самом деле, чтобы получить знания об общем, необходимы знания об единичном, и наоборот. Применяя индукцию и дедукцию в их взаимосвязи, исследователь познает действительность в единстве единичного и общего.
В качестве метода естественно-научного исследования индукцию можно определить как процесс выведения общего положения из наблюдения ряда частных единичных фактов.
Обычно различают два основных вида индукции: полную и неполную . Полная индукция – вывод какого-либо общего суждения о всех объектах некоторого множества на основании рассмотрения каждого объекта данного множества. Сфера применения такой индукции ограничена объектами, число которых конечно. На практике чаще применяется форма индукции, которая предполагает вывод о всех объектах множества на основании познания лишь части объектов. Такие выводы неполной индукции часто носят вероятностный характер. Неполная индукция, основанная на экспериментальных исследованиях и включающая теоретическое обоснование, способна давать достоверное заключение. Она называется научной индукцией. По словам известного французского физика Луи де Бройля, индукция, поскольку она стремится раздвинуть уже существующие границы мысли, является истинным источником действительно научного прогресса. Великие открытия, скачки научной мысли вперед создаются в конечном счете индукцией – рискованным, но важным творческим методом.
Дедукция – это процесс аналитического рассуждения от общего к частному или менее общему. Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений, а концом – следствия из посылок, теорем. Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция – основное средство доказательства. Применение дедукции позволяет вывести из очевидных истин знания, которые уже не могут с непосредственной ясностью постигаться нашим умом, однако представляются в силу самого способа их получения вполне обоснованными и тем самым достоверными. Дедукция, проводящаяся по строгим правилам, не может приводить к заблуждениям.
Примеры: Дедуктивный способ познания широко используется в процессе школьного обучения. Д. составляет одну из осн. форм изложения уч. материала и усвоения его уч-ся. В курсе физики, напр., наличие силы тяжести на Земле, а значит и законы падения тел объясняются из закона всемирного тяготения, т. е. дедуктивным способом. Большую роль играет Д. в становлении логич. мышления, способствуя развитию у уч-ся умения использовать уже известные знания при усвоении новых, логически обосновывать те или иные конкретные положения, доказывая правильность своих мыслей.
Индукция и дедукция связаны между собою столь же необходимым образом, как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собою, их взаимное дополнение друг друга" (Энгельс Ф., Диалектика природы, 1955, с. 180 - 81). В школе особенно плодотворным также является индуктивно-дедуктивный метод - когда от частных случаев осуществляется переход к общему положению, а затем в свете этого положения осмысливаются другие частные факты. Напр., индуктивным путём формируется понятие о типе задач (ученики решают ряд задач данного типа, выделяя типичное, существенное для них). Затем, встречая задачу, ученик при анализе её содержания находит в ней те существенные признаки, к-рые характерны для задач этого вида, и относит её к нему. Так, добытый индуктивным путём общий закон становится основой получения новых выводов дедуктивным путём.
ЧТО такое научная модель?
Моде́ль - описание объекта (предмета, процесса или явления) на каком-либо формализованном языке, составленное с целью изучения его свойств. Такое описание особенно полезно в случаях, когда исследование самого объекта затруднено или физически невозможно. Чаще всего в качестве модели выступает другой материальный или мысленно представляемый объект, замещающий в процессе исследования объект-оригинал. Соответствие свойств модели исходному объекту характеризуется адекватностью. Процесс построения и исследования модели называется моделированием.
Классификация моделей.
Умозрительная модель. Это модель, основанная на аналогии моделируемых объектов с другими объектами, обладающими рядом сходных с ними особенностей поведения. На этой стадии моделирования информации о закономерностях поведения моделируемого объекта еще нет – есть лишь разрозненные факты, подлежащие обобщению. Поскольку факты уже есть, а знания о лежащих в их основе закономерностях еще нет, единственной возможностью моделирования является перенос предполагаемых признаков моделируемых объектов с модели с другого вида объектов, поведение которых науке в большей или меньшей степени уже известно и которые обладают рядом общих особенностей с моделируемыми объектами. Например, в случае модели эволюции какого-либо вида искусственных объектов часто обнаруживаются такие общие закономерности, как направленность развития, постепенное усложнение структуры, наличие внешнего критерия отбора и т.д., что сближает их с эволюцией биологических видов. В этом случае модель биологической эволюции берется за основу новой модели.
Описательная модель. Этот класс моделей позволяет обобщить выявленные ранее тенденции, как правило, представив их в виде той или иной классификации. Описательные (классификационные) модели чрезвычайно распространены в науке, особенно в «гуманитарных» областях. Критерии, положенные в основу классификации, на данном этапе развития моделей являются внешними по отношению к моделируемому объекту, поскольку о его внутренней структуре достоверных научных данных, как правило, еще нет. Однако такая классификация дает понимание видовых различий между объектами, будь то виды энергии, живых организмов или полей.
Корреляционная модель. Этот класс моделей берет за основу взаимосвязи, выявленные на предыдущем этапе, и оценивает степень их выраженности с помощью количественного критерия, каковым чаще всего служит коэффициент корреляции, вычисление которого описано во множестве руководств по математической статистике. Но иногда используются и другие параметры. Общее между ними – то, что они описывают некоторые количественные соотношения, не очевидные из исходного описания, но обнаруживаемые в результате анализа взаимосвязанных свойств, явлений или событий. Так, Д.И.Менделеев, анализируя свойства химических элементов, обнаружил количественные соотношения, связывающие эти свойства с атомным весом.
Функциональная модель. Этот класс моделей использует новый элемент моделей предыдущего класса – численные параметры, и позволяет описать количественные закономерности их взаимосвязи друг с другом.
Феноменологическая модель. Этот класс моделей берет за основу поведение моделируемых объектов, количественно описываемых функциональной моделью (или несколькими моделями), и описывает эти функции как результат действия некоторого процесса, суть которого в общем примерно понятна, но в деталях пока еще не ясна. При этом в модель вводятся некоторые «постоянные», описывающие специфику поведения объекта, с конкретизацией этого объекта, но без конкретизации точного смысла самих «постоянных».
Динамическая модель. Этот класс моделей количественно описывает не только кинетику процессов (как модели предыдущего класса), но и движущие силы, определяющие эту кинетику, - например, разность химических потенциалов как движущую силу химической реакции.
Обобщенная модель. Казалось бы, какая модель может следовать после сквозной, и какой новый элемент может в ней появиться после смысла? Однако такой элемент есть. Это – границы применимости.
Этапы создания педагогической модели (смотреть в презентацию)
2)Акт развития в теория Ж.Пиаже
Помогая обрабатывать результаты IQ теста, Пиаже заметил, что маленькие дети постоянно дают неправильные ответы на некоторые вопросы. Однако он фокусировался не столько на неправильных ответах, сколько на том, что дети совершают одинаковые ошибки, которые не свойственны более старшим людям. Это наблюдение привело Пиаже к теории, что мысли и когнитивные процессы, свойственные детям, существенно отличаются от таковых, свойственных взрослым.
В дальнейшем, он создал общую теорию стадий развития, утверждающую, что люди, находящиеся в одной стадии своего развития, проявляют схожие общие формы познавательных способностей.
В отличие от других классификаций психического развития ребенка в центре систем Пиаже стоял интеллект. Развитие других психических функций на всех этапах подчинено интеллекту и определяется им.
Жан Пиаже был одним из первых исследователей, проливших свет на вопрос о том, как развиваются умственные способности детей, Пиаже заметил, что прогресс детских когнитивных навыков проходит ряд стадий. Хотя теория Пиаже сыграла очень важную роль, психологи продолжают развивать его идеи. Кроме того, многие психологи заинтересовались вопросы о том, как дети овладевают интеллектуальными навыками, высоко ценимыми в их культуре. Как правило, дети делают это под руководством опытных «наставников».
Жан Пиаже считал, что все дети проходят различные стадии интеллектуального развития. Он почерпнул многие свои идеи из наблюдения за собственными детьми, когда они решали различные мыслительные задачи.
Развитие мышления по Пиаже - это формирование системы операторных структур. У ребенка сначала формируются средства отделения действий от объектов, а затем возникает особая логика этого отделения и оперирование его результатами, т.е. абстракциями, идущими от самих действий. Именно внутри этой логики интеллект ребенка приобретает свойство обратимости, а логичность мышления связана с выполнением обратимых операций.
Язык и мышление.
Что касается соотношения языка и мышления в когнитивном развитии, Пиаже полагает, что «язык не полностью объясняет мышление, поскольку структуры, которые характеризуют это последнее, уходят своими корнями в действие и в сенсомоторные механизмы более глубокие, чем языковая реальность. Но всё же очевидно, что чем более сложными становятся структуры мышления, тем более необходимым для завершения их обработки является язык. Следовательно, язык - это необходимое, но не достаточное условие построения логических операций»
Акт развития в теория З.Фрейда.
Фазы психосексуального развития
Фазы - это этапы на пути развития, результаты прохождения которых являются предпосылками к формированию характера. В случае сильных потрясений могут вызывать неврозы. Названия фаз определяют основную телесную (эрогенную) зону, в которой концентрируется энергия либидо и с которой связано ощущение удовольствия в данном возрасте.
Оральная фазаОт момента рождения до 1,5 лет - первый этап детской сексуальности, в которой рот ребёнка выступает в качестве первичного источника удовлетворения основной органической потребности, что выражается в процессах сосания, кусания и глотания. Характеризуется катекцией (сосредоточением) большей части энергии либидо в области рта.В самом начале жизни, после рождения, половое влечение неотделимо от инстинкта самосохранения, но в отличие от последнего обладает способностью к вытеснению и сложной трансформации. Рот же является первой областью организма, которой ребёнок может управлять.
Анальная фаза(1,5 - 3,5 года ) - второй этап детской сексуальности, на которой ребёнок учится контролировать свои акты дефекации, испытывая удовольствие от опорожнения и интерес к производимому процессу. В этот период ребёнок приучается к чистоплотности и пользованию туалетом, умению сдерживать позывы к испражнениям. Формируется Эго как инструмент реализации потребностей Ид.Способ приучения к туалету и реакции родителей определяют формы самоконтроля и саморегуляции ребёнка.В случае неадекватных либо завышенных требований родителей формируются реакции протеста - «удерживание» (запоры) или «выталкивания» (плохое пищеварение, поносы). Эти реакции в последующем трансформируются в формы характера: анально-удерживающий (упрямый, скупой, жадный, педантичный, перфекционистичный) и анально-выталкивающий (беспокойный, импульсивный, склонный к разрушению).
Фаллическая фаза (3.5 - 6 лет) - третий этап детской сексуальности, на которой ребёнок начинает изучать своё тело, рассматривать и трогать свои половые органы. Возникает интерес к отношениям полов, появлению детей. Появляется интерес к родителю противоположного пола, идентификация с родителем своего пола и прививание определённой половой роли. Формируется Супер-Эго как контролирующая часть личности, отвечающая за соблюдение полученных норм поведения и следования образу правильного поведения.
Повышение интереса к гениталиям может выражается в начале мастурбации именно в этом возрасте. Главный символ этого периода - мужской половой орган, фаллос, основная задача - половая самоидентификация.
У мальчика начинает проявляться Эдипов комплекс - желание обладать своей матерью. Препятствием желанию является более сильный мужчина - его отец. Вступая в бессознательное соперничество с отцом, мальчик испытывает страх кастрации как результата проигрыша борьбы. В возрасте около 5-6 лет амбвивалентные чувства (любовь к матери/ненависть к отцу) преодолеваются, и мальчик подавляет свои сексуальные желания к матери. Одновременно начинается индентифицикация себя с отцом: подражание интонациям, высказываниям, перенимание привычек, установок и норм поведения.У девочки проявляется любовь к отцу - комплекс Электры.
Латентная фаза (6 - 12 лет) - четвёртый этап детской сексуальности, характеризующийся снижением полового интереса. Психическая инстанция «Я» полностью контролирует потребности «Оно». Будучи оторванной от сексуальной цели, энергия либидо переносится на несексуальные цели: учёбу, освоение культурного опыта, а также на установление дружеских отношений со сверстниками и взрослыми за пределами семейного окружения.
Генитальная фаза (12 до смерти) - пятый этап, заключительный этап психосексуальной концепции Фрейда. Обуславливается биологическим созреванием в пубертатный период и завершением психосексуального развития. Происходит прилив сексуальных сил и агрессивных побуждений. На данном этапе формируются зрелые сексуальные отношения. Становится важным поиск своего места в обществе, выбор полового партнёра, создание семьи. Происходит освобождение от авторитета родителей и от привязанности к ним.
Логика теоретических построений Фрейда основывается на двух факторах: фрустрации и сверхзаботливости.
В случае фрустрации психосексуальные потребности ребенка (например, сосание, кусание или жевание) пресекаются родителями или воспитателями и поэтому не находят оптимального удовлетворения.
При сверхзаботливости со стороны родителей ребенку предоставляется мало возможностей (или их вовсе нет) самому управлять своими внутренними функциями (например, осуществлять контроль над выделительными функциями).
По этой причине у ребенка формируется чувство зависимости и некомпетентности. В любом случае, как полагал Фрейд, в результате происходит чрезмерное скопление либидо, что впоследствии, в зрелые годы может выразиться в виде "остаточного" поведения (черты характера, ценности, установки), связанного с той психосексуальной стадией, на которую пришлись фрустрация или сверхзаботливость.
Важным понятием в психоаналитической теории является понятие регрессии, то есть возврат на более раннюю стадию психосексуального развития и проявление ребячливого поведения, характерного для этого более раннего периода. Например, взрослый человек в ситуации сильного стресса может регрессировать, и это будет сопровождаться слезами, сосанием пальца, желанием выпить что-нибудь "покрепче". Регрессия - это особый случай того, что Фрейд называл фиксацией (задержка или остановка развития на определенной психосексуальной стадии).
Фиксация представляет собой неспособность продвижения от одной психосексуальной стадии к другой; она приводит к чрезмерному выражению потребностей, характерных для той стадии, где произошла фиксация. Например, упорное сосание пальца у десятилетнего мальчика является признаком оральной фиксации. В данном случае энергия либидо проявляется в активности, свойственной более ранней стадии развития. Чем хуже человек справляется с освоением требований и задач, выдвигаемых тем или иным возрастным периодом, тем более он подвержен регрессии в условиях эмоционального или физического стресса в будущем.
Таким образом, структура личности каждого индивидуума характеризуется в категориях соответствующей стадии психосексуального развития, которой он достиг или на которой у него произошла фиксация. С каждой из психосексуальных стадий развития связаны различные типы характера, которые мы вскоре рассмотрим. А сейчас обратимся к характеристикам, выдвинутым Фрейдом на первый план в развитии личности.